若f(x)=lg(x^2-2ax+1+a)在区间(-无穷大，1]递减，则a的取值范围是？

令u=x^2-2ax+a+1，则y=lg u，由题意可知，只需求u=x^2-2ax+a+1在(-无穷大，1)的减区间，因为u=(x-a)^2-a^2+a+1，所以u关于x=a对称且与x轴有两个交点，
所以，当a>=1时，u在(-无穷大,1)单调递减。
又因为u>0，且图像开口向上，所以/\=(-2a)^2-4(a+1)=4a^2-4a-4<0，所以，(1-根号5)/2<a<(1+根号5)/2
综上，1<=a<(1+根号5)/2

y=x^2-2ax+1+a在区间(-无穷大，1]递减
a>1